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    如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是    ．
    【答案】分析：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，结合题意即可得出答案．
    解答：解：∵A（6，-4）以坐标原点O为位似中心，相似比为缩小，
    ∴对应点A′的坐标分别是：A′（3，-2）或（-3，2）．
    故答案为：（3，-2）或（-3，2）．
    点评：此题主要考查了位似图形的性质，根据已知得出对应点之间的关系是解题关键．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山西省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。

    （1）求点B的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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