精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:
①b>0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 根据二次函数的图形确定a、b、c的符号以及函数值的正负,据此即可作出判断.

解答 解:开口向下,则a<0,对称轴在y轴的左侧,则b<0,故①错误;
函数与y轴交点在y轴正半轴上,则c>0,故②正确;
函数与x轴有两个交点,则b2-4ac>0,故③正确;
当x=-1时,函数值y=a-b+c>0,故④错误.
故选B.

点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.因式分解:-2x2+32=-2(x+4)(x-4).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,
(1)要证AD∥BC,只需∠B=∠1,根据是同位角相等,两直线平行;
(2)要证AB∥CD,只需∠3=∠2,根据是内错角相等,两直线平行.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.已知AB=CD,AD=BC,BE=DF.求证:∠E=∠F.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.如图,ABCD是一块长方形纸板.试画一条直线,将它的面积分成相等的两部分,那么这种直线能画(  )
A.2条B.4条C.8条D.无数条

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.如图,将△ABC绕点C(0,-2)旋转180°得到△A′B′C′,设点A的坐标为(m,n)则点A′的坐标为(  )
A.(-m,-n)B.(-m,-n-2)C.(-m,-n+2)D.(-m,-n-4)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知抛物线y=x2-(m-3)x-m.求证:无论m为何值时,抛物线与x轴总有两个交点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,M是线段AB的中点,点C在线段AB上,N是AC的中点,且AN=2cm,CM=1cm,求线段AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.如图,为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=-3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随着x的增大而增大.正确的说法个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案