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如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC于O,则△DCE的周长为    cm.
【答案】分析:要求三角形的周长,就要先求出平行四边形的周长.由平行四边形的性质和已知条件即可求得.
解答:解:因为平行四边形的对角线互相平分,
所以OA=OC,
又因为OE⊥AC交AD于点E,
所以AE=CE,
由平行四边形ABCD的周长为16cm,
可得AD+DC=8cm,
△DCE的周长=DE+CE+DC=AD+DC=8cm.
故答案为8cm.
点评:此题主要考查的知识点:(1)平行四边形的两组对边分别相等;(2)平行四边形的对角线互相平分;(3)中垂线的性质.
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如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二精英家教网次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.
(1)求
OA
AB
的值.
(2)若E为x轴上的点,且S△AOE=
16
3
,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.

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,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转一定角度后,分别交BC、AD于点E、F.
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(1)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(2)当旋转角为90°时,在图2中画出直线AC旋转后的位置并证明此时四边形ABEF是平行四边形;
(3)在直线AC旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.(图供画图或解释时使用)
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