Question

有四张正面分别标有数字-2，-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们正面朝下，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a，第二次抽出的数字作为点的纵坐标b，求点（a，b）落在双曲线y=

2

x

上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出在双曲线y=

2

x

上的点的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

	-2	-1	1	2
-2	-2，-2	-2，-1	-2，1	-2，2
-1	-1，-2	-1，-1	-1，1	-1，2
1	1，-2	1，-1	1，1	1，2
2	2，-2	2，-1	2，1	2，2

由上表可知，两次抽出卡片上的数字的所有结果一共有16种；
（2）∵上述16种结果出现的可能性相同，且在双曲线y=

2

x

上的点有四个，它们分别是（-2，-1），（-1，-2），（1，2），（2，1），
∴点（a，b）落在双曲线y=

2

x

上的概率P=

4

16

=

1

4

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，以及反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．