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    10、已知点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积=
    1：3
    ．
    分析：由题可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，根据相似比求面积比．
    解答：解：∵D，E分别是AB，AC的中点，
    ∴DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴AD：AB=1：2，
    ∴△ADE与△ABC的面积之比为1：4，
    ∴△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3．
    故答案为：1：3．
    点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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    已知点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，C是直线n上一点，且∠ABC=90°，点E在AC的延长线上，BC=kAB （k≠0）．
    （1）当k=1时，在图（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；
    （2）若k≠1，如图（2），∠BEF=∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•中山区二模）已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：AN=CN（要求写出证明过程中的重要依据）

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    （2013•金山区二模）如图，已知点D，E分别是边AC和AB的中点，设
    BO
    =
    a
    ，
    OC
    =
    b
    ，那么
    ED
    =
    a
    +
    b
    2
    a
    +
    b
    2
    （用
    a
    ，
    b
    来表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．如图，正方形ABCD是反比例函数y=
    2
    x
    图象上的其中一个伴侣正方形．则这个伴侣正方形的边长是
    		2
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图1，正方形ABCD是某一次函数y=kx+b（k＞0）图象的其中一个伴侣正方形．若点D（2，m）（m＜2）在反比例函数y=
    kx
    (k＞0)    图象上，那么是否存在点C构成该反比例函数图象的伴侣正方形ABCD呢？
    是
    是
    （填“是”或“否”），若存在，则猜想C点坐标为
    （2-m，2）
    （2-m，2）
    ．并求出m的值；若不存在，请说明理由．

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