Question

如图，小红同学在半径为4的圆中，剪去一个圆心角为60°的扇形，并将剩下部分（图中阴影部分）制成一个无缝隙且不重合的圆锥，则这个圆锥的高为

 

（运算结果含π）．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：设圆锥底面的圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形得到2πr=

300π×4

180

，解得r，然后根据勾股定理计算这个圆锥的高．

解答：解：设圆锥底面的圆的半径为r，
根据题意得2πr=

300π×4

180

，
解得r=

10

3

，
所以这个圆锥的高=

42-( 10 3 )2

=

2 11

3

．
故答案为：

2 11

3

．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．