Question

19．下面是小刚解的一道题：
题目：如图，AB=AD，∠B=∠D，说明：BC=DC．
解：在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠B=∠D}\\{AC=AC}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC
你认为小刚解法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．

Answer 1

分析 连接BD，利用等边对等角得到相等的角，然后利用等角对等边得到BC=DC即可．

解答 解：小刚解法不正确，
连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
即∠DBC=∠BDC，
∴BC=DC．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．