Question

2．已知抛物线y=3x²+3x-1与x轴的交点的横坐标分别为x₁、x₂，则x₁²+x₂²=$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 令y=3x²+3x-1=0，求出x₁+x₂=-1，x₁x₂=-$\frac{1}{3}$，进而求出x₁²+x₂²的值．

解答 解：令y=3x²+3x-1=0，
∵y=3x²+3x-1与x轴的交点的横坐标分别为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-$\frac{1}{3}$，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，
故答案为$\frac{5}{3}$．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键是熟练运用根与系数的关系等知识，此题难度不大．