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    7．已知x2-8x-7与3x+1互为相反数，则x的值为6或-1．

    分析 根据x2-8x-7与3x+1互为相反数列出x的一元二次方程，整理后，利用因式分解法求出x的值．

    解答 解：∵x2-8x-7与3x+1互为相反数，
    ∴x2-8x-7+3x+1=0，
    ∴x2-5x-6=0，
    ∴（x-6）（x+1）=0，
    ∴x1=6，x2=-1，
    故答案为6或-1．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．

    练习册系列答案
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    17．已知x2+4x+y2-6y+13=0 则2+3y=11．

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    18．如图，在某工地上，用直角杠COA撬起重物P后，（假设直角杠不变形）直角杠处于∠DOB状态，已知∠AOB：∠AOD=2：11，求∠AOB的度数．

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    15．若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程$\frac{2x+a}{2}$=$\frac{x-2a}{3}$的解，求a的取值范围．

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    2．设a、b是方程x2+x-2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为2015．

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    12．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+5}{3}＞x-5}\\{\frac{x+3}{2}＜x+a}\end{array}\right.$只有3个整数解，求a的取值范围．

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    19．观察规律并填空．
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）=$\frac{1}{2}•\frac{3}{2}$=$\frac{3}{4}$；
    （1$-\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）=$\frac{1}{2}•\frac{3}{2}•\frac{2}{3}•\frac{4}{3}$=$\frac{1}{2}•\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$；
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）=$\frac{1}{2}•\frac{3}{2}•\frac{2}{3}•\frac{4}{3}•\frac{3}{4}\frac{7}{12}=\frac{1}{2}•\frac{5}{4}=\frac{5}{8}$；
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）=$\frac{1}{2}•\frac{3}{2}•\frac{2}{3}•\frac{4}{3}•\frac{3}{4}•\frac{5}{4}•\frac{4}{5}•\frac{6}{5}=\frac{1}{2}•\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$；
    计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{6}^{2}}$）=$\frac{7}{12}$；
    应用：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$．（用含n的代数式，n是正整数，且n≥2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是BC上一点，BD=AD，则有∠ADC=30°，请你结合图形运用三角函数意义证明：sin30°=2sin15°cos15°；
    （2）小华猜想，对于锐角2α，可能有sin2α=2sinα•cosα成立．老师说，小华的猜想是正确的．请你用类似（1）的方法，通过构造等腰三角形和直角三角形，利用锐角三角函数的意义，证明sin2α=2sinαcosα．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列事件是必然事件的是（　　）
    A．今年6月21日同安的天气一定是晴天
    B．2016年夏季奥运会孙杨一定能多得男子1500米自由泳冠军
    C．当室外温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外会结冰
    D．打开电视，正在播广告

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