分析 首先作BF⊥DE于点F,BG⊥AE于点G,得出四边形BGEF为矩形,进而求出CF,EF,DE的长,进而得出答案.
解答 解:作BF⊥DE于点F,BG⊥AE于点G,
∵CE⊥AE,
∴四边形BGEF为矩形,
∴BG=EF,BF=GE,
在Rt△ADE中,
∵tan∠ADE=$\frac{DE}{AE}$,
∴DE=AE•tan∠ADE=15$\sqrt{3}$,
∵山坡AB的坡度i=1:$\sqrt{3}$,AB=10,
∴BG=5,AG=5$\sqrt{3}$,
∴EF=BG=5,BF=AG+AE=5$\sqrt{3}$+15,
∵∠CBF=45°
∴CF=BF=5$\sqrt{3}$+15,
∴CD=CF+EF-DE=20-10$\sqrt{3}$≈20-10×1.732=2.68≈2.7(m),
答:这块宣传牌CD的高度为2.7米.
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用,根据已知熟练掌握锐角三角函数关系得出CF的长是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$a | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$a | C. | $\frac{1}{2}$a或$\frac{\sqrt{3}}{2}$a | D. | $\frac{1}{4}$a |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | S1>S2 | B. | S1<S2 | C. | S1=S2 | D. | 不能确定 |
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