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如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=50°,∠C=60°,求∠DAC及∠BOA.
∵∠A=50°,∠C=60°
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°,
又∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°,
∵AE、BF是角平分线,
∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°
∴∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°,
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°,
∴∠DAC=30°,∠BOA=120°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC中,∠A=x°
(1)如图1,若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,则用x表示∠BOC=______°
(2)如图2,若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2,则用x表示∠BO1C=______°
(3)如图3,若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2、…、On-1,则用x表示∠BO1C=______°

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