Question

自动门开启的连动装置如图所示，∠AOB为直角，滑杆AB为定长100cm，端点A，B可分别在OA，OB上滑动，当滑杆AB的位置如图所示时，OA=80cm、若端点A向上滑动10cm，则端点B滑动的距离（　　）

• A、大于10cm
• B、等于10cm
• C、小于10cm
• D、不能确定

Answer 1

分析：在Rt△AOB中，根据AB，OA的长，可以求OB，根据A点向上滑动10cm可以确定OA′的长，求OB′的长，根据OB和OB′可以求得BB′的长．

解答：解：在Rt△AOB中，已知∠AOB=90°，AB=100cm，OA=80cm，
则根据勾股定理OB=60cm，
A端点向上滑动10cm，
则OA′=90cm，
在Rt△OA′B′中，已知A′B′和OA′，
则根据勾股定理求得OB′=

1900

cm＜50cm，
故BB′=OB-OB′＞10cm．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据AB=A′B′的等量关系正确的求出OB′是解题的关键．