Question

4．已知一次函数y=2x-4．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）设函数y=2x-4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积；
（3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）首先计算出一次函数所经过的点的坐标，再过这两点画直线即可；
（2）根据A、B的坐标求得OA、OB，然后由三角形的面积公式可以求得△AOB（O为坐标原点）的面积；
（3）根据图象即可求得．

解答 解：（1）一次函数的图象为直线，当x=0时y=-4，当x=1时，y=-2，
所以该直线经过点（0，-4），（2，0），其的图象如图所示：

（2）点B坐标为（0，-4），所以OB=4，
点A为（2，0），所以OA=2，
所以，△AOB的面积为：$\frac{1}{2}$×2×4=4；
（3）由图象可知：当y＜0时，x＜2．

点评 本题考查了画一次函数图象、一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特点，经过函数的某点一定在函数的图象上．