Question

【题目】延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；

（2）将条形图补充完整；

（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；

（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）大约有375名学生能获得奖励．

【解析】

（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；

（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；

（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；

（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．

解：（1）50÷25%＝200（人）

答：共调查了200名学生，

故答案为：200；

（2）C人数：200﹣120﹣50＝30（人）．

条形统计图如图所示：

（3）C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．

（4）1500×25%＝375（人）．

答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．