Question

17．如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，
（1）求∠BDE的度数；   
（2）求∠BDC的度数．

Answer 1

分析 （1）根据三角形内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠DBC，利用平行线的性质即可解决问题．
（2）在△BDC中，利用三角形内角和定理即可解决问题．

解答 解：（1）∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=36°，∠C=60°，
∴∠ABC=84°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=42°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=42°．

（2）∵∠C+∠DBC+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-42°-60°=78°．

点评 本题考查三角形内角和定理、角平分线的性质．平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．