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    如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m.

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？

    （1）若以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，此时抛物线解析式为
    （2）经过5小时到达拱顶

    解析试题分析：（1）以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，依题意得A（-10,0）B（10,0）C（-5,3），设函数解析式为，将各点代入可得，，即
    （2）由于，即顶点纵坐标为4，即拱桥顶点距离AB为4m，所以距离CD为1m，每小时0.2m上升，所以经过5小时候，达到拱顶
    考点：三点法求抛物线的解析式
    点评：本题难度不大，答案不唯一，不同的坐标系，有不同的解析式，但是第二问的答案是统一的。做此类题目时，一般以中线所在直线为y轴

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位为OA，此时水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，则拱桥所在的抛物线的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m．若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过多少小时会达到拱顶？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．
    （1）求出拱桥的抛物线解析式；
    （2）若水面下降2.5米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图）
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市初三第一学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？

     

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