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    20．解方程：$\frac{1}{2}$（1-y）-2y=8．

    分析 方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．

    解答 解：去分母得：1-y-4y=16，
    移项合并得：5y=-15，
    解得：y=-3．

    点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM、DM．

    （1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DM⊥CM；
    （2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）；
    （3）当ED∥AB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算（2-3）0是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
    （1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；

    下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
    证明：设AB与CD相交于点O，
    ∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
    ∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
    ∵∠DOB=∠AOC，
    ∴∠DBO=∠MCA
    ∵M是DC的中点，
    ∴CM=$\frac{1}{2}$CD=BD
    又∵AB=AC，
    ∴△ADB≌△AMC．
    （2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
    （3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，矩形ABCD和正方形ECGF．其中E、H分别为AD、BC中点．连结AF、HG、AH．
    （1）求证：AF=HG；
    （2）求证：∠FAD=∠GHC；
    （3）试探究∠FAH与∠AFE的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N岛，求M岛到N岛的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，则DE：BC=2：5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF．
    （1）若点E在CB的延长线上，如图1．
    ①依题意补全图1；
    ②判断BF与DF的位置关系并加以证明；
    （2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路．（可以不写出计算结果）

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