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    已知x＝，y＝，求代数式3x2－5xy＋3y2的值．

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　八年级数学　(下册)　(配人教版新课标) 人教版新课标 题型：044

    整体代入的思想是数学中一种十分重要的思想方法．当由已知的代数式中不能求出每个字母的值或求出的值比较繁琐时，往往通过对比已知条件和问题之间的联系，考虑在问题中把已知条件(或其变式)整体代入，从而使计算变得简洁．例如，若2m＋3n＝5，则4m＋6n＝2(2m＋3n)＝2×5＝10．

    解答下面的问题：

    若x3－x－2＝0，则的值是多少？

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    科目：初中数学 来源：新课程学习手册　数学　八年级(下) 配人教课标版 题型：044

    已知：y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x＝1时，y＝4；x＝3时，y＝5．求x＝4时，y的值．

    解：由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1＝kx，y2＝，又因为y＝y1＋y2，

    　　所以y＝kx＋

    　　把x＝1，y＝4代入上式，解得k＝2．

    　　所以y＝2x＋

    　　所以当x＝4时，y＝2×4＋＝

    阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源：中考备考专家数学(第二版) 题型：044

    已知：抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．

    (1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；

    (2)“若AB的长为2，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．

    　　解：由(1)知，对称轴与x轴交于点D(　　，0)．

    　　∵抛物线的对称性及AB＝2，

    　　∴AD＝BD＝|xA－xD|＝．

    　　∵点A(xA，0)在抛物线y＝(x－h)2＋k上，

    　　∴0＝(xA－h)2＋k．　　①

    　　∵h＝xC＝xD，将|xA－xD|＝代入上式，得到关于m的方程

    　　0＝()2＋(　　)　　②

    (3)将(2)中的条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年人教版二元一次方程单元测试 题型：填空题

    ．已知＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．

    【解析】即作方程组，故可设a＝2 k，b＝3 k，c＝ 4 k，代入另一个方程求k的值．

       

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ．已知＝＝，且a＋b－c＝，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．

    【解析】即作方程组，故可设a＝2 k，b＝3 k，c＝4 k，代入另一个方程求k的值．

       

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