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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    ⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和1cm，⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，并且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长是（　　）
    A、
    2
    5
    		5
    cm
    B、
    4
    5
    		5
    cm
    C、
    		5
    cm
    D、
    2
    3
    		3
    cm
    分析：利用连心线垂直平分公共弦的性质，构造直角三角形利用勾股定理及有关性质解题．
    解答：精英家教网解：连接O1和O2，与公共弦AB相交于点C，即AC=
    1
    2
    AB    ，
    ∵O1A⊥O2A，
    ∴O1O2=
    		4+1
    =
    		5
    cm，
    ∵∠O1=∠O1，∠ACO1=∠O1AO2=90°，
    ∴Rt△CO1A∽Rt△AO1O2，
    ∴
    O1A
    O1O2
    =
    O1C
    O1A
    ，
    ∴O1A2=O1C•O1O2，
    则O1C=
    O1A2
    O102
    =
    4
    		5
    5
    cm，
    ∴O2C=O1O2-O1C=
    		5
    5
    cm，
    故AC2=O1C•O2C=
    4
    		5
    5
    •
    		5
    5
    =
    20
    25
    ，
    ∴公共弦AB=2AC=
    4
    5
    		5
    cm．
    故选B．
    点评：主要考查了相交两圆中的有关性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分别是⊙O1与⊙O2的直径，CA与BD精英家教网的延长线交于E点，AB与O1C相交于M点．
    （1）求证：EA是⊙O1的切线；
    （2）连接AD，求证：AD∥O1C；
    （3）若DE=1，设⊙O1与⊙O2的半径分别为r，R，且
    r
    R
    =
    1
    2
    ，求r的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2-6x+8=0的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距d=5，则⊙O1与⊙O2的位置关系
    相交
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1与⊙O2的半径分别为7和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于
    2或12
    2或12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•毕节地区）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足|a-2|+
    		3-b
    =0    ，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是
    外切
    外切
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ⊙O1与⊙O2的半径分别为2和5，当O1O2=2.5时，两圆的位置关系是
    内含
    内含
    ．

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