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    如图EF∥BC，DF∥CE，求证：AE2=AD·AB.

     

     

    答案：
    解析：

    		∵ DF∥CE，∴ △ADF∽△AEC  ∴ ①  又∵ EF∥BC  ∴ △AEF∽△ABC  ∴   ②由①、②得  ∴ AE2=ADAB 

     


    提示：

    		相似三角形的性质

     


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    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，cos∠ABC=
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    ，点E是AB边的中点，点F是射线BC上的一动点，连接BD、DF．
    （1）如图1，当DF⊥BC时，求tan∠ABD；
    （2）如图2，当点F在BC的延长线上时，连接EF，交DC边于点G，设CF=m，试求线段DG（用含m的代数式表示）；
    （3）设M是边DC上一点，且5DM=8AE，连接AM，与对角线BD相交于点N，若△BDF∽△ADN，请求线段CF．

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    已知，E、C、F、B在一直线上，如图AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE．
    求证：AB∥DE．

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    如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE∥AB，EF∥BC，DF∥AC．求证：△DEF∽△ABC．

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    作业宝已知，E、C、F、B在一直线上，如图AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE．
    求证：AB∥DE．

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