【题目】小明去超市买三种商品.其中丙商品单价最高.如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品,那么需要付费20元,如果购买4件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么需要付费32元.
(1)如果购买三种商品各1件,那么需要付费多少元?
(2)如果需要购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到?(结果精确到元)
【答案】解:(1)设一件甲商品x元,乙y元,丙z元,
根据题意得:3x+2y+z=20①
4x+3y+2z=32②
①﹣②得:﹣x﹣y﹣z=﹣12,
∴x+y+z=12,
答:如果购买三种商品各1件,那么需要付费12元;
(2)设需要购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需m元才能保证一定能全部买到,由题意可得:
x+3y+2z≥m,
由(1)可知4x+3y+2z=32,
∴3y+2z=32﹣4x,
∴x+32﹣4x≥m,
x≤,
∵x=1元时,m最小,
∴m=29,
答:需要购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需29元才能保证一定能全部买到.
【解析】(1)先设一件甲商品x元,乙y元,丙z元,然后根据题意列出方程,再解方程即可.
(2)设需要购买1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需m元才能保证一定能全部买到,根据题意列出不等式,解不等式即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2019年11月9日是第29个“消防宣传日”.某校举行“安全小能手”消防安全知识竞赛,有50位同学参加比赛,比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数和方差,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定不发生变化的是( ).
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“※”定义新运算:对于有理数a、b都有:a※b=ab-(a+b),那么5※3=__________;当m为有理数时,3※(m※2)=____________。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,﹣2),tan∠BOC=.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】满足下列哪种条件时,能判定△ABC与△DEF全等的是( )
A. ∠A=∠E, AB=EF, ∠B=∠D B. AB=DE, BC=EF, ∠C=∠F
C. AB=DE, BC=EF, ∠A=∠E, D. ∠A=∠D, AB=DE, ∠B=∠E
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