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    已知：如图所示，⊙O 是△ABC的外接圆，AB 为⊙O的直径，弦CD 交AB 于E，∠BCD＝∠BAC。
    （1）求证：AC ＝AD；
    （2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°， 则结论“CF 一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例。
    解：（1）∵∠BCD＝∠BAC，
    ∴，
    ∵ AB为⊙O的直径，
    ∴AB⊥CD，CE＝DE.    
    ∴AC＝AD；
    （2）不正确，
    连结OC，
    当  ∠CAB ＝20°时，
    ∵ OC ＝OA，
    有∠OCA＝20°，
    ∵∠ACB ＝90°，    
    ∴∠OCB＝70°，
    又∵∠BCF＝30°，
    ∴∠FCO＝100°，
    ∴CO与FC不垂直，
    ∴ 此时CF不是⊙O的切线。        
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    		3
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    		3
    ，则Rt△ABC的面积为
     
    ．

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    kx
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