Question

丽水市在规划新城期间，欲拆除瓯江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

Answer 1

解：由tan∠CDF＝＝2，CF＝2米
∴DF＝1米，BG＝2米             
∵BD＝14米
∴BF＝GC＝15米                   
在Rt△AGC中，由tan30°＝
∴AG＝15×＝
≈5×1.732＝8.660米          
∴AB＝8.660＋2＝10.66米       
BE＝BD－ED＝12米               
∵BE＞AB
∴不需要封人行道         

解析