Question

已知多项式x²+ax+b与x²-2x-3的乘积中不含x³与x²项，则a，b的值为（　　）

• A、a=2，b=7
• B、a=-2，b=-3
• C、a=3，b=7
• D、a=3，b=4

Answer 1

分析：把两个多项式相乘，合并同类项后使结果的x³与x²项的系数为0，求解即可．

解答：解：∵（x²+ax+b）（x²-2x-3）=x⁴-2x³-3x²+ax³-2ax²-3ax+bx²-2bx-3b，
=x⁴+（-2+a）x³+（-3-2a+b）x²+（-3a-2b）x-3b，
∴要使多项式x²+ax+b与x²-2x-3的乘积中不含x³与x²项，
则有

-2+a=0 -3-2a+b=0

，
解得

a=2 b=7

．
故选A．

点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，由不含x³与x²项，让这两项的系数等于0，列方程组是解题的关键．