如图.等边△ABC的边长是5.D.E分别是边AB.AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠.点A落在A′处.且点A′在△ABC外部.则阴影图形的周长为15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影图形的周长为15．

分析由题意得AE=AE′，AD=AD′，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．

解答解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
∴AD=A′D，AE=A′E．
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=15．
故答案为：15．

点评本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．

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