Question

如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：
（1）直线AB的函数关系式；
（2）若点P（m，n）是直线AB上的一动点，且-3≤m≤2，求n的取值范围．

Answer 1

（1）设直线AB的关系式是y=kx+b（k≠0），
∵图象经过B（0，6），M（-1，4），
∴

b=6 -k+b=4

，
解得

b=6 k=2

，
故y=2x+6；

（2）∵点P（m，n）是直线AB上的一动点，
∴n=2m+6，
∵2＞0，
∴n随着m的增大而增大，
∴当m取最小值时，n最小，
∵-3≤m≤2，
∴当m=-3时，n的最小值=0．
当m=2时，n的最大值=10，
∴0≤n≤10．