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将一副直角三角板如图放置,己知∠AFD=75°,AE和BC平行吗?请说明理由.
分析:根据三角形外角性质求出∠FDC的度数,根据等腰直角三角形求出∠E=45°,推出∠E=∠FDC,根据平行线的判定推出即可.
解答:解:AE∥BC,
理由是:∵∠AFD=75°,∠C=30°,
∴∠FDC=75°-30°=45°,
∵∠ADE=90°,AD=DE,
∴∠E=45°=∠FDC,
∴AE∥BC.
点评:本题考查了平行线的判定,三角形的外角性质,等腰直角三角形等知识点的应用,关键是得出∠E=∠FDC.
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1﹕
3
1﹕
3

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