Question

关于x的分式方程

m

x-2

+

3

2-x

=1的解为正数，则m的取值范围是

m＞1且m≠3

．

Answer 1

分析：先化分式方程为整式方程得到m-3=x-2，解得x=m-1，由于原分式方程的解为正数，则x＞0且分母不为零得到x≠2，所以m-1＞0且m-1≠2，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：去分母得m-3=x-2，
解得x=m-1，
∵原分式方程的解为正数，
∴x＞0且x≠2，即m-1＞0且m-1≠2，
∴m的取值范围为m＞1且m≠3．
故答案为m＞1且m≠3．

点评：本题考查了分式方程的解：满足分式方程的未知数的值叫分式方程的解．