Question

（1）解分式方程：

x

x-1

+

2

x

=1
（2）解不等式组：

x-4≤0 3＜ 1 2 (x+4)

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：解：（1）去分母得：x²+2x-2=x²-x，
解得：x=

2

3

，
经检验是分式方程的解；
（2）

x-4≤0① 3＜ 1 2 (x+4)②

，
由①得：x≤4；由②得：x＞2，
则不等式的解集为2＜x≤4，表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．