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5.已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0,试说明:无论k取何实数,此方程总有实数根.

分析 先求出△的值,再根据根的判别式的内容判断即可.

解答 解:△=[-(k+2)]2-4•2k=(k-2)2
不论k为何值,(k-2)2都大于等于0,
即△≥0,
即无论k取何实数,此方程总有实数根.

点评 本题考查了根的判别式的应用,能熟记根的判别式的内容是解此题的关键.

练习册系列答案
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