Question

如果函数y=

k

x

(k≠0)与y=mx（m≠0）图象的交点坐标为A（1，b），B（a，-2），则a+b=

 

．

Answer 1

分析：将A（1，b），B（a，-2），分别代入y=

k

x

与y=mx，得出关于a、b、k、m的关系式，化简即可得出答案．

解答：解：∵函数y=

k

x

(k≠0)与y=mx（m≠0）图象的交点坐标为A（1，b），B（a，-2），
∴k=b①，
-2a=k②，
m=b③，
am=-2④，
①+②，得b=-2a⑤，
将③代入④，得ab=-2⑥，
⑤代入⑥得-2a²=-2，
解得a=±1，
当a=1时，b=-2，m=-2，k=-2；
当a=-1时，b=2，m=2，k=2；
∴a+b=±1．
故答案为：±1．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，是基础知识要熟练掌握．