【题目】以下说法,正确的是( )
A.数据475301精确到万位可表示为480000
B.王平和李明测量同一根钢管的长,按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米,这两个结果是相同的
C.近似数1.5046精确到0.01,结果可表示为1.50
D.小林称得体重为42千克,其中的数据是准确数
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:
(1)两次取出小球上的数字相同的概率;
(2)两次取出小球上的数字之和不小于4的概率.
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【题目】阅读材料,回答问题:
材料一:
自然数的发现是人类数学研究的开端,我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制.现定义:位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”,例如:3与7互为“亲密数”,16的“亲密数”为94.
材料二:
若的“亲密数”为,记为的“亲密差”例如:72的“亲密数”为38.
,则34为72的“亲密差”.
根据材料,回答下列问题:
(1)请填空:64的“亲密数”为______;25的“亲密差”为______;
(2)某两位数个位上的数字比十位上的数字大2,且这个两位数的“亲密数”等于它的倍,求这个两位数的“亲密差”:
(3)某个三位数(,且为整数),记,若的值为一个整数,求这个整数的值.
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【题目】定义:直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“友好直线”.如:直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”.
(1)点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上,则m=________;
(2)直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点,求点M的坐标;
(3)对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上,求直线y=ax+b的解析式.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动,点M、N同时出发,且当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒(t≥0).
(1)当t为何值时,四边形ADMN为平行四边形?
(2)是否存在t的值,使四边形ADMN为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究只改变点N的速度(匀速运动),使四边形ADMN在某一时刻为菱形,求点N的速度;
(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段MN中点P所经过的路径长.
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【题目】如图,已知线段和线段外的一点,请按下列要求画出相应的图形,并计算(不要求写画法):
(1)①延长线段到,使;
②若,点是直线上一点,且,求线段的长.
(2)过点画于点,连结、并用直尺测量线段、、的长,并指出哪条线段可以表示点到线段的距离.(测量数据直接标注在图形上,结果精确到)
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【题目】如图,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°.于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1km.
(1)试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等;
(2)求B点距水平面的高度(计算结果精确到0.01km,参考数据:≈1.73,tan75°≈3.73)
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于点O,连接DE.若∠AOD=120°,AC=4,则CD的大小为( )
A.8B.4C.8D.6
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