分析 由图可以看出:第一个图形中由角上的3个三角形加上中间1个小三角形再加上外围1个大三角形共有5个正三角形;下一个图形的三个角上的部分是上一个图形的全部,另外加上中间一个小的三角形和外围的一个大三角形,所以第二个图形中有5×3+1+1=17个正三角形,第三个图形中有17×3+1+1=53个正三角形,第四个图形中有53×3+1+1=161个正三角形.
解答 解:第一个图形正三角形的个数为5,
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17,
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53,
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161,
故答案为:161.
点评 此题考查图形的变化规律,找出数字与图形之间的联系,找出规律解决问题.
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A. | $\sqrt{14}$ | B. | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | C. | $\sqrt{8}$ | D. | $\sqrt{0.2}$ |
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