精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第4个图形中所有正三角形的个数有161

分析 由图可以看出:第一个图形中由角上的3个三角形加上中间1个小三角形再加上外围1个大三角形共有5个正三角形;下一个图形的三个角上的部分是上一个图形的全部,另外加上中间一个小的三角形和外围的一个大三角形,所以第二个图形中有5×3+1+1=17个正三角形,第三个图形中有17×3+1+1=53个正三角形,第四个图形中有53×3+1+1=161个正三角形.

解答 解:第一个图形正三角形的个数为5,
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17,
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53,
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161,
故答案为:161.

点评 此题考查图形的变化规律,找出数字与图形之间的联系,找出规律解决问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.如图,∠1=∠2,∠3=35°,则∠4=145°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在三边上,且BE=CD,BD=CF,G为EF的中点.
(1)若∠A=40°,求∠ABC的度数;
(2)求证:DG垂直平分EF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.已知A地在B地的正南方向3km处,甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行,他们与A地距离s(千米)与所行时间t(小时)之间的关系如图所示,其中l1表示甲运动的过程,l2表示乙运动的过程,根据图象回答:
(1)开始时,甲、乙两人谁在A地?谁在B地;
(2)追及者何时追上被追着?此时追及者已走了多少路程;
(3)甲、乙两人行走的速度各是多少;
(4)写出l1,l2对应的函数表达式,不用写出自变量的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)求证:BC2=2CD•OE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.如图,长方形ABCD的长BC为3cm,宽AB为2cm,点E、F是边AD的三等分点,点G、H是边BC的三等分点.现分别以B、G两点为圆心,以2cm长为半径画弧AH和弧EC,则阴影部分的面积为2cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,点N(0,6),点M在x轴负半轴上,ON=3OM,A为线段MN上一点,AB⊥x轴,垂足为B,AC⊥y轴,垂足为C,AB=$\frac{1}{3}$ON.
(1)点M的坐标为(-2,0);
(2)求直线MN的解析式;
(3)求点A的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.市政府决定对市区某路段进行扩建,现从甲乙两个工程队提供的资料可知,若两队合做,24天可以完工,若两队合做8天后,再由乙队独做40天也能完工,现在甲队每天的施工费用为3万元,乙队每天的施工费用为1.5万元.
(1)甲乙两队单独施工各需要多少天完成工程?
(2)根据工程预算,总费用不得超过114万元,而现在接到大运会组委会通知,要求该工程不超过30天完工,请你帮忙决策,至少让乙队参与施工多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列二次根式中,不能再化简的是(  )
A.$\sqrt{14}$B.$\sqrt{\frac{1}{3}}$C.$\sqrt{8}$D.$\sqrt{0.2}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案