Question

光明学校的旗杆附近有一棵大树，如图所示，在某一时刻旗杆在阳光下的影子有一部分在地面上（线段AB），另有一部分在某一建筑物上（线段BC）
（1）画出在同一时刻下大树的影子（用线段DE表示）
（2）已知旗杆的AG高为10米．同一时刻测得旗杆的影子AB=9.6米，BC=2米，大树的影子DE=9米，求大树的高．

Answer 1

分析：（1）连接旗杆的顶部和点C，过大树的顶部点D作DE∥GC交底面于点E，则可得到大树的影子．
（2）根据在同一时刻物高与影长成正比例．利用相似三角形的对应边成比例解答即可．

解答：解：（1）影子如图所示DE即是：

（2）作CM⊥AG于M点，
根据题意得：GM=AG-AM=AG-BC=10-2=8（米），
又DE=9米，GM=8米，MC=AB=9.6米，
同一时刻树高与影长成正比得：

DF

DE

=

DF

MC

，即

树高

9

=

8

9.6

，
解得：树高=7.5米．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．