Question

有一农户用20米长的篱笆围成一面靠墙（墙长为10米），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，（如图所示）鸡场的面积能够达到24㎡吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由．

Answer 1

解：设垂直于墙的一边长x，大矩形的长为（20-4x），
由题意得：（20-4x）•x=24，
整理得x²-5x+6=0，
解得x₁=2，x₂=3，
所以有两种方案：
①垂直于墙的一边长为2m，平行于墙的一边长为12m．
②垂直于墙的一边长为3m，平行于墙的一边长为8m．
分析：可设矩形一边的长，然后用它表示矩形的邻边，进而得出面积表达式，能否达到要求，根据解方程的结果，结合实际情况作出判断．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，关键是设出一边长，表示出矩形的另一边长，然后根据面积建立方程，难度一般．