如图，AC＝BC，∠CAB＝∠CBA＝45°，D为AB边上一个动点，CE＝CD，∠CDE＝∠CED＝45°．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)求证：∠ABE是定值．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
已知射线AB∥射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上．
（1）如图1，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°时，则∠C = ；
（2）如图1，若点P在线段E
F上运动(不包括E、F两点)，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是 ，证明你的结论；
（3）①如图2，若点P在射线FE上运动(不包括线段EF)，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是 
；
②如图3，若点P在射线EF上运动(不包括线段EF)，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D， CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中
点，连接DH，交BE于点G，连接CG．
(1)求证：△ADC≌△FDB；(2)求证：CE＝
BF；
(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论；
(4)猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．
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的绝对值为_________．