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    8．一组按规律排列的数：$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{9}$，$\frac{5}{16}$，$\frac{7}{25}$，$\frac{9}{36}$…请你推断第9个数是$\frac{17}{100}$．

    分析 根据已知数据，找出规律，验证正确后，根据规律计算得到答案．

    解答 解：$\frac{1}{4}$=$\frac{2×1-1}{（1+1）^{2}}$，
    $\frac{3}{9}$=$\frac{2×2-1}{（2+1）^{2}}$，
    $\frac{5}{16}$=$\frac{3×2-1}{（3+1）^{2}}$，
    …
    第9个数是$\frac{2×9-1}{（9+1）^{2}}$=$\frac{17}{100}$，
    故答案为：$\frac{17}{100}$．

    点评 本题考查的是数字的变化规律问题，根据给出的一组数据，正确找出其排列规律是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．（1）计算：（$\sqrt{3}-3$）0+（$\frac{1}{3}$）-1-|-$\sqrt{12}$|+4cos30°；
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x≤\frac{2x-1}{3}+3}\end{array}\right.$；
    （3）化简求值：a（2-$\frac{1}{a}$）+$\frac{a}{{a}^{2}-2a}$•（a2-4），其中a=3．

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    16．如图是一座大楼相邻两面墙和其外部两点A、B的三视图．

    请设计方案，测量不能直接到达的A、B两点间的距离（画图并配以说明）

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    3．解方程
    （1）x2-5x+1=0（用配方法）                
    （2）x2-1=2（x+1）
    （3）2x2-2$\sqrt{2}$x-5=0
    （4）（x+1）（x+8）=-12．

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    13．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P在AD边上移动（不与点A、D重合），过点C作BP的垂线，垂足为点Q．设BP的长为xcm，CQ的长为ycm，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．

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    20．观察上面的解题过程
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（{\sqrt{3}）}^{2}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$
    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，你能发现上面规律？并说明理由．
    （2）利用你所发现的规律化简：
    $\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2046}+\sqrt{2047}}$$+\frac{1}{\sqrt{2047}+\sqrt{2048}}$．

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    17．已知x-y=k，那么（3x-3y）3=27k3；若x3=-8a6b9，则x=-2a2b3；（-$\frac{1}{2}$）2015×22014=$-\frac{1}{2}$．

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