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    【题目】在平面直角坐标系，直线与y轴交于点A，与双曲线交于点．

    （1）求点B的坐标及k的值；

    （2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若的面积为6，求直线CD的表达式．

    【答案】（1）B（3，2），k=6；（2）或

    【解析】

    （1）先代入求出m的值，然后将B的坐标代入双曲线的解析式中即可求出k的值．

    （2）设直线CD的解析式为：，直线AB与x轴交于点E，然后求出点A、C、E的坐标，最后根据的面积即可求出b的值．

    （1）将代入

    ，

    将代入，

    （2）设直线CD的解析式为：，

    直线AB与x轴交于点E，

    令和分别代入，

    代入，

    当C在E的左侧时，

    此时

    ，

    当C在E的右侧时，

    此时

    ∴，

    ∴当时，

    直线的CD的解析式为：，

    当时，

    直线的CD的解析式为：，

    ∴直线的CD的表达式为：或

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    【题目】在菱形中，，点是对角线上一动点，将线段绕点顺时针旋转到，连接，连接并延长，分别交、于点、．

    （1）如图1，若且，求菱形的面积；

    （2）如图2，求证：．

    　　　　

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    【题目】如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1<x<4时，有y2<y1，其中正确的是（）

    A.①④⑤B.①③④⑤C.①③⑤D.①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．

    （1）求证：DH是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为4，

    ①当AE＝FE时，求 的长（结果保留π）；

    ②当 时，求线段AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．

    （1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；

    （2）求出一个回合能确定两人下棋的概率．

    解：（1）树状图为：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于y轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

    如图1，点．

    若点B是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则点B的坐标为______；

    若点是点A关于y轴，直线：的二次对称点，则a的值为______；

    若点是点A关于y轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为______；

    如图2，的半径为若上存在点M，使得点是点M关于y轴，直线：的二次对称点，且点在射线上，b的取值范围是______；

    是x轴上的动点，的半径为2，若上存在点N，使得点是点N关于y轴，直线：的二次对称点，且点在y轴上，求t的取值范围．

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    【题目】某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．

    （1）把折线统计图补充完整；

    （2）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；

    （3）若从被调查的学生中任意抽取一名，求取出的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．

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    【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示．

    （1）根据图象信息，　　　　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　　　　米/分钟；

    （2）求出线段所表示的函数表达式；

    （3）当甲，乙相距1000米时，直接写出的值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）求点A，B的坐标；

    （2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM．

    ①求二次函数解析式；

    ②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；

    ③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

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