Question

已知一元二次方程x²-3x-3=0的两根为a与b，则

1

a

+

1

b

的值是

-1

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到a+b=3，ab=-3，再把原式变形得到

a+b

ab

，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：根据题意得a+b=3，ab=-3，
所以原式=

a+b

ab

=

3

-3

=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．