Question

【题目】某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．

设小强计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（1）根据题意，填写下表：

游泳次数	10	15	…
方式一的总费用（元）	250		…
方式二的总费用（元）	150		…

（2）设小强今年夏季游泳用方式一付费元，用方式二付费元，分别写出关于x的函数关系式；

（3）①若小强今年夏季用方式一和用方式二游泳的次数相同，且费用相同，则小强游泳的次数为_________次；

②若小强用同一种付费方式游泳30次，则他用方式一和用方式二中的方式__________付费方式，花费少；

③若小强用同一种付费方式游泳花费270元，则用方式一和用方式二中的方式_________付费方式，游泳的次数多．

Answer 1

【答案】（1）275，225；（2），；（3）①20，②一，③二

【解析】

（1）根据题意可以将表格中空缺的部分补充完整；

（2）根据两种销售优惠方案，计算游泳次数x次时，对应的费用y之间的关系，

（3） ①当=时，求出x的值；

②将x=30分别代入和中，然后比较大小即可；

③分别假设=270和=270中，求出x，然后比较大小即可．

解：（1）200+515=275，1515=225

故答案分别是275，225

（2）当游泳次数为x时，方式一费用为：=200+5x，方式二的费用为：=15x，

（3）①当=时，200+5x=15x，解得x=20

∴小强游泳的次数为20次时，两个方案的费用一样；

②当x=30时，=200+530=350，

=1530=450，

<

∴方式一花费少；

③当=270时，200+5x=270,解得x=14

当=270时，15x=270,解得x=18

14<18

所以方式二次数多