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    17．如果一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9，求2m-2的值．

    分析 根据一个整数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．

    解答 解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，
    ∴（2a-3）+（a-9）=0，
    解得a=4，
    ∴这个正数为m=（2a-3）2=52=25，
    ∴2m-2=2×25-2=48；

    点评 本题考查了平方根的性质、平方根和平方的关系．解决本题的关键是求出a．平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届广东省梅州市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

    如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：-52+（$\frac{1}{2}$）3+[（2$\frac{2}{7}$-1$\frac{3}{4}$）$÷\frac{1}{4}$×7]2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列四个命题：
    （1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；
    （2）如果a≥0，那么${（\sqrt{a}）^2}$=a；
    （3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（-a，-b+1）在第一象限；
    （4）“对顶角相等”没有逆定理；
    其中假命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，四边形ABCD是长方形．

    （1）P为长方形内一点（如图a），求证：PA2+PC2=PB2+PD2；
    （2）探索若点P在AD边上（如图b）时，结论是否仍然成立．若成立请证明，不成立请说明理由．
    （3）探索若点P在长方形ABCD外（如图c）时，结论是否仍然成立．若成立请证明，不成立请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先化简，再求值：（a-2）（a+2）-3（a+2）2+6a（a+2），其中a=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是$\frac{25}{13}$；点C到AB边的距离是$\frac{60}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．方程2x-y=0，5x+3xy=2，3x-y-2x=$\frac{1}{4}$，x2+2x-1=0，$\frac{3}{x}$-2y=5，3x=2y中，二元一次方程的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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