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    若抛物线经过A(1，0)，B(0，-3)且对称轴是x=2，这条抛物线的解析式是

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    答案：A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）．
    （1）直接写出抛物线对称轴方程；
    （2）若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；
    （3）若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请写出a，b满足的关系式；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•镇江）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
    现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
    【尝试】
    （1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是
    （1，-2）
    （1，-2）
    ；
    （2）判断点A是否在抛物线E上；
    （3）求n的值．
    【发现】
    通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是
    A（2，0）、B（-1，6）
    A（2，0）、B（-1，6）
    ．
    【应用1】
    二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
    【应用2】
    以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•新余模拟）已知抛物线y=x2-2mx+3m2+2m．
    （1）若抛物线经过原点，求m的值及顶点坐标，并判断抛物线顶点是否在第三象限的平分线所在的直线上；
    （2）是否无论m取任何实数值，抛物线顶点一定不在第四象限？说明理由；当实数m变化时，列出抛物线顶点的纵、横坐标之间的函数关系式，并求出该函数的最小函数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•葫芦岛）如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
    （1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
    （2）求证：抛物线的顶点在函数y=x2的图象上；
    （3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
    （4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接
    3≤n≤4
    3≤n≤4
    写出n的取值范围．
    （参考公式：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若抛物线经过点（-6，5），（2，5），则其对称轴是直线
    x=-2
    x=-2
    ．

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