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    如图，AB∥CD，设α=∠1+∠2+∠3，β=∠4+∠5，则α与β之间有怎样的数量关系？写出你的猜测和理由．
    考点：平行线的性质
    专题：
    分析：过点E作EF∥AB∥CD交BD于点F，然后根据平行线的性质求出∠1+∠2+∠3和∠4+∠5的度数，即可得出α和β之间的关系为：α=2β．
    解答：解：α=2β．
    过点E作EF∥AB∥CD交BD于点F，
    ∴∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，∠4+∠5=180°，
    ∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=∠1+∠2+∠3=α=360°，
    β=180°，
    即α=2β．
    点评：本题考查了平行线的性质，关键是作出辅助线，注意掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
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    a
    b
    +
    b
    a
    =3，求
    a2+ab+b2
    a2+4ab+b2
    的值．

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    解方程：
    2
    1+x
    =
    4
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    ．

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    ，当a=
     
    时，y有最大值
     
    cm2．

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    确结论的序号是
     

    ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．

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    王老师带学生去某地参加竞赛，住旅社时，旅社给出两种优惠方案：方案一，王老师免费，学生按原价25元/天每人收费；方案二，所有人均按原价的80%收费．请你帮助王老师选择：哪种方案更为省钱？说明理由．

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