Question

用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x，宽为y，
（1）正方形的边长可以表示为 ______；
（2）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；
（3）设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大．（提示，可以将（2）的结果分解因式后分析）

Answer 1

解：（1）长方形的长为x，宽为y，则长方形的周长是2（x+y）
由题意得长方形与一个正方形的周长相等
那么正方形的边长==；
（2）
=-xy
=
=；
（3）==
又因为x＞y，所以
所以正方形的面积大于长方形的面积．
分析：（1）长方形的长为x，宽为y，则长方形与一个正方形的周长是2（x+y），那么正方形的边长是；
（2）正方形的面积=（）²，长方形的面积=xy，差是=（）²-xy；
（3）差化简后为，因为x＞y，所以，所以正方形的面积大于长方形的面积．
点评：本题是因式分解在学科内的综合运用，主要考查了用完全平方公式分解因式．