Question

【题目】如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）

A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C的坐标，从而可以求得k的值，进而求得反比例函数的解析式．

解：因为在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形边长为2，所以OC＝2，∠COB＝60°．

如答图，过点C作CD⊥OB于点D，

则OD＝OC·cos∠COB＝2×cos60°＝2×＝1，CD＝OC·sin∠COB＝2×sin60°＝2×＝．

因为点C在第二象限，所以点C的坐标为（－1，）．

因为顶点C在反比例函数y═的图象上，所以＝，得k＝，

所以反比例函数的解析式为y＝，

因此本题选B．