Question

25、关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1，那么，有理数a的取值范围是

a≥0

；若关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0，则a的值是

a=-1

．

Answer 1

分析：上面两题都是先把x的解代入方程，再去掉绝对值符号进行解题．

解答：解：（1）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，故把x=1代入得：
|a|=|a+1|-1，当a≥0时，方程可化为：a=a+1-1=a恒成立；
当-1＜a＜0时，方程可化为：-a=a+1-1，解得：a=0不符合题意；
当a≤-1时，方程可化为：-a=-a-1-1，故此时无解；
∴有理数a的取值范围是：a≥0．
故答案为：a≥0．
（2）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，
故把x=0代入得：|a+1|=0，解得：a=-1；

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是先把符合方程的解代入后再去掉绝对值求解．