分析 连接ME、EN、NF、MF,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得ME∥AB且ME=$\frac{1}{2}$AB,NF∥AB且NF=$\frac{1}{2}$AB,然后求出ME∥NF且ME=NF,再根据一组对边平行且相等四边形是平行四边形求出四边形MENF是平行四边形,然后根据平行四边形对角线互相平分证明即可.
解答 证明:如图,连接ME、EN、NF、MF,
∵M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,
∴ME∥AB且ME=$\frac{1}{2}$AB,NF∥AB且NF=$\frac{1}{2}$AB,
∴ME∥NF且ME=NF,
∴四边形MENF是平行四边形,
∴MN与EF互相平分.
点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,平行四边形的判定与性质,熟记定理并作辅助线构造出以MN、EF为对角线的平行四边形是解题的关键.
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每月用水量 (m3) | 单价(元/m3) |
不超出10m3的部分 | a |
超出10m3的部分 | a+2 |
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A. | 26 | B. | 37 | C. | 38 | D. | 51 |
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