已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.
(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.若CP=4,求边AB的长;
(2)若图1中的点P恰好是CD边的中点,连接BP,求证△ABP是等边三角形;
(3)如图2,在(1)的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.
科目:初中数学 来源:江苏省连云港市2017届九年级中考模拟(四)数学试卷 题型:单选题
若点A(﹣1,2),B(2,﹣3)在直线y=kx+b上,则函数y=的图象在( )
A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第二、三象限
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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型:解答题
“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项:A、“半程马拉松”、 B、“10公里”、C、“迷你马拉松”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作, 组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 .
(2)为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数,小明对部分参赛选手作如下调查:
调查总人数 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
参加“迷你马拉松”人数 | 21 | 45 | 79 | 200 | 401 |
参加“迷你马拉松”频率 | 0.360 | 0.450 | 0.395 | 0.400 | 0.401 |
①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为 .(精确到0.1)
②若本次参赛选手大约有30000人,请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少?
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科目:初中数学 来源:贵州省安顺市毕业第五次模拟考试数学试卷 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E。
(1)求证:CD为⊙O的切线。
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30度,求图中阴影部分的面积(结果保留∏)。
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科目:初中数学 来源:[首发]河南省周口市招第三次模拟考试数学试卷 题型:单选题
合作交流是学习数学的重要方式之一,某校九年级每班的合作学习小组的个数分别是:8,7,7,8,9,7,则由这组数据得到的结论中错误的是( )
A. 平均数是7 B. 中位数是7.5 C. 众数是7 D. 极差是2
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