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已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.

(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.若CP=4,求边AB的长;

(2)若图1中的点P恰好是CD边的中点,连接BP,求证△ABP是等边三角形;

(3)如图2,在(1)的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.

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(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为

(2)为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数,小明对部分参赛选手作如下调查:

调查总人数

50

100

200

500

1000

参加“迷你马拉松”人数

21

45

79

200

401

参加“迷你马拉松”频率

0.360

0.450

0.395

0.400

0.401

①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为 .(精确到0.1)

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