Question

甲、乙两人计算a+

1-2a+a2

的值，当a=5的时候，得到不同的答案：
甲的解答是：
a+

1-2a+a2

=a+

(1-a)2

=a+1-a=l；
乙的解答是：
a+

1-2a+a2

=a+

(a-1)2

=a+a-1=2a-1=2×5-1=9．
谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：计算题

分析：根据

a2

=|a|的性质，确定1-a的符号，进而化简得出即可．

解答：解：甲的化简错误，乙化简正确．
理由：∵a=5，∴1-a＜0，
∴a+

1-2a+a2

=a+

(1-a)2

=a+a-1=2a-1=2×5-1=9；
故甲的化简错误，乙化简正确．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，根据

a2

=|a|的性质正确化简二次根式是解题关键．