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    在一次研究性学习活动中，同学们发现了一种直角三角形的作法，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则△ABD就是直角三角形.

    （1）请证明此作法的正确性；

    （2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(写出作法，保留作图痕迹).


    （1）连结BC

    又

    即

     

    △ABD就是直角三角形（2）解：先作一正三角形，再延长一边至2 倍，

    连结第三个顶点，即可得        

    作图

    结论

     



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    ①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．求证：△ABM与△ABN的面积相等． 

     

    ②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．  

    （2）结论应用：    

    如图③，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．【改编】    

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    从下列4个函数：①；②；③；④中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

    A．      　     B．　   　   　 C．　　　      D． 1

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    计算﹣3-2的值是（　　）

    A.9               B.             C.6                 D.-6

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    如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α ，求作一个满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等。（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G）

                                              

     
     


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